世界地圖其實不太準!

淺談世界地圖 (圖片及學理均來自維基百科)

會寫這篇文章是因為某天我看著世界地圖在背各國面積時，發現每個國家的實際面積數字，與手上的平面世界地圖，國與國比較有些不對勁而產生。

比如說目前世界上面積最大的國家-俄羅斯，其面積為1710萬平方公里，非洲面積為3037萬平方公里，非洲比俄羅斯大多了，但平面地圖上看起來好像差不多大。

又如北美的加拿大面積是998萬平方公里，南美的巴西面積是851萬平方公里，但在地圖上加拿大比巴西看起來大很多。

再則南美洲的面積是1784萬平方公里，南極洲的面積是1420萬平方公里，平面地圖上南極洲好像比南美洲大一點點!

因為地球是一個球體，要將3D立體轉變為2D平面地圖，會引起褶皺、拉伸和斷裂。而科學上的各種地圖投影方法，經過投影後的平面並不能完整保持球面上的長度、角度和面積的原形，只能保持長度、角度和面積之中一項不變形，而其他二種的變形，只能是變形值相對較小。

目前在世界地圖上主流為麥卡托投影法（Mercator projection），又稱正軸等角圓柱投影，是一種等角的圓柱形地圖投影法。這投影法得名於法蘭德斯出身的地理學家傑拉杜斯·麥卡托，他於1569年發表長202公分、寬124公分以此方式繪製的世界地圖。在以此投影法繪製的地圖上，經緯線於任何位置皆垂直相交，使世界地圖可以繪製在一個長方形上。由於可顯示任兩點間的正確方位，航海用途的海圖、航路圖大都以此方式繪製。在該投影中線型比例尺在圖中任意一點周圍都保持不變，從而可以保持大陸輪廓投影後的角度和形狀不變（即等角）；但麥卡托投影會使面積產生變形，極點的比例甚至達到了無窮大。近500年來的世界地圖主要以麥卡托投影法呈現。優點是地圖的方向、陸地的形狀可以精準呈現，但缺點是高緯度地區會被等比放大。

當時麥卡托投影法的出現正好適用於大航海時代的海上貿易與殖民需求，經緯線於平面地圖上任何一點皆垂直相交，導航上能夠顯示兩點之間的正確方位。缺點是越靠近南北極的國家，面積會變越大，接近赤道的國家面積則相對變小。當然光是”地圖”本身就講不完了，國外有些書籍還專門在介紹”地圖”的歷史，這裡暫不討論宗教立場，為什麼耶路撒冷曾經是地圖中心，或那一洲那個海洋該放在地圖中心；到底地圖該北上南下看，還是南上北下看；麥卡托投影法讓某些殖民國家顯大是否有國族或民族主義的想法在內…等。

對比另一種投影法叫做高爾-彼得斯投影法（Gall-Peters Projection）是一種被特別設計成面積相等的地圖投影，屬於圓柱等積投影，以詹姆斯·高爾和亞諾·彼得斯的名字命名。高爾-彼得斯投影在1855年被牧師高爾·詹姆斯首次描述。在英國科學協會的格拉斯哥會議上，它連同其他兩種地圖投影一併被公布。高爾將之命名為「正確投影」，並且在1885年於「蘇格蘭地理雜誌」上正式發表。「高爾—彼德斯投影法」，特色是地圖面積較為準確，但無法兼顧形狀的視覺美觀。在新的地圖中，美國變小、歐洲也縮水、非洲和南美洲變得較狹長，但面積比往常大得多，乍看還真不習慣就是了。

手機上的Google地圖也使用麥卡托投影法，因為使用者多半會放大細看到街道圖，所以能準確反映角度的麥卡托投影法適用，現在再加上Google地球的三維模型，就更能如實反映各國的真實情況了，我自已就很常用Google的衛星跟3D模式，比自已手繪正確多了。

附註: 最早使用投影法繪製地圖的是西元前3世紀古希臘地理學家厄拉托西尼Eratosthenes，在這之前地圖投影曾用來編制星圖。他在編制以地中海為中心的世界地圖時應用經緯線互相垂直的等距離圓柱投影。